题目内容

若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角θ等于________．

$\text{[math]}$
分析：求出| $\text{[math]}$ |、| $\text{[math]}$ |、以及 $\text{[math]}$ ，代入 cosθ= $\text{[math]}$ 进行运算，求出cosθ的值，根据0≤θ≤π，可得 θ 值．
解答：| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ =4，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =-4 $\text{[math]}$ ，
∴cosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，又 0≤θ≤π，∴θ= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，求出| $\text{[math]}$ |、| $\text{[math]}$ |、以及 $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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下列结论中一定成立的是（　　）

A．若平面向量

共线，则存在唯一确定的实数λ，使

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C．在△ABC中，|

D．在等边△ABC中，

的夹角为60°

是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(

垂直；④在等边△ABC中，

的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）

设 $数学公式$ 是互不共线的非零向量，给出下列命题：① $数学公式$ ；② $数学公式$ ；③若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 垂直；④在等边△ABC中， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

下列结论中一定成立的是（）
A．若平面向量

共线，则存在唯一确定的实数λ，使

B．对于平面向量

C．在△ABC中，

D．在等边△ABC中，

的夹角为60°

坐标平面中，向量

互相垂直且等长．请问下列哪些选项是正确的？
（1）向量

等长
（3）向量

的夹角可能为135°
（4）若向量

，其中，a，b为实数，则向量

（5）若向量

，其中c，d为实数，则c＞0．