题目内容

已知函数f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（
1
2014
）=4，则f（2 014）的值为
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数性质和对数性质求解．
解答： 解：∵函数f（x）=alog2x-blog3x+2，
∴f（
1
2014
）=alog2
1
2014
-blog3
1
2014
+2
=-alog22014+blog32014+2=4，
∴f（2014）=alog22014-blog32014+2
=-2+2=0．
故答案为：0．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
练习册系列答案
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（1）计算[（1+2i）•i100+（
1-i
1+i
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1+i
2
）20
（2）已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z1-
.
z2
|＜|z1|，求a的取值范围．
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（1）求
c
a
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（2）求
b2-2ac
ab-a2
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．
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．
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．
阅读程序框图，运行相应的程序，输出x的值为
 
已知z=2+i，则|z2+
.
z
|=
 
．
给出下列六个命题，其中正确的命题是
 
．
①存在α满足sinα+cosα=
3
2
；
②y=sin（
3
2
π-2x）是偶函数；
③若
a
≠
0
，
b
≠
0
，则
a
•
b
≠0
④
a
与
b
是两个单位向量，则
a
2=
b
2
⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
⑥函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移
π
3
个单位得到．

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