Question

已知函数．

   （1）若，试问函数能否在处取得极值？若有可能，求出，

的值；否则说明理由；

   （2）若函数在内各有一个极值点，试求的取值范围．

Answer 1

解：(1) 当时

   

    若能在处取得极值,则

    即

   

    ∴，

    当，时，，此时在和都是单调递增。所以不是极值点。因此不存在，， 使得能在处取得极值。

   （2）依题意得的图象在（-1，2），（2，3）内各有一个零点

即

则上面不等式组所表示的平面区域为如下阴影部分：

由得A（-5，6），过A点时

由得B（-2，-3），过B点时