题目内容

由一组样本数据（x1,y1）,(x2,y2)，…,(xn,yn)得到的回归直线方程为=bx+a，那么下面说法不正确的是(    )

A.直线=bx+a必经过点（,）

B.直线=bx+a至少经过点（x1,y1）,(x2,y2),…，(xn,yn)中的一个点

C.直线=bx+a的斜率为

D.直线=bx+a和各点（x1,y1）,(x2,y2),…，(xn,yn)的偏差［yi-(bxi+a)］2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线

解析：B不正确，直线=bx+a不一定经过（x1,y1）,(x2,y2)，…，(xn,yn)中的点，只要求直线=bx+a和各点的偏差［yi-(bxi+a)］2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线，该直线就为回归直线.

答案：B

练习册系列答案
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由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程
?
y
=bx+a，那么，下面说法不正确的是（　　）
A、直线
?
y
=bx+a必经过点(
.
x
，
.
y
)；
B、直线
?
y
=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；
C、直线
?
y
=bx+a的斜率为b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
；
D、直线
?
y
=bx+a和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），得到回归直线方程
?
y
=bx+a，那么下面说法不正确的是（　　）
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回归直线方程为
?
y
=
?
b
x+
?
a
，若已知回归直线的斜率是1.05，且
.
x
=4，
.
y
=5，则此回归直线方程是
y
=1.05x+0.8
y
=1.05x+0.8
．
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）得到的回归直线方程y=a+bx，那么下面的说法正确的是（　　）
（2009•黄冈模拟）由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回归直线方程为
?
y
=x+2，且
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
，
 
 
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，则下列命题中真命题的个数为
①直线
?
y
=x+2必经过点(
.
x
，
.
y
)；
②若x增加一个单位，则y的值估计增加1个单位；
③当相关系数r＞r0.05时，y与x之间具有相关关系．（　　）

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