Question

设的内角所对边的长分别是，且

（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.

 

Answer 1

（1）;（2）.

【解析】

试题分析：（1）在三角形中，两边和一角知道，该三角形是确定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三边.（2）根据题中的关系选择恰当的公式进行计算，根据条件和结论灵活化简；（3）若是已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据大边对大角进行判断.（4）在三角形中，注意这个隐含条件的使用.

试题解析：【解析】
（Ⅰ）∵，∴，

由正弦定理得

∵，∴. 6分

（Ⅱ）由余弦定理得，

由于，∴，

故. 12分

考点：（1）正弦定理和余弦定理的应用，（2）求三角函数值.