Question

已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根.若为真，为假，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

实数的取值范围为 

【解析】

试题分析：

思路分析：根据为真，为假，确定p,q之一为真，另一为假。

因此，应确定p,q为真命题时，m的范围，

然后根据真假， 假真，分别求得m的范围，确定它们的“并集”。

解：对于命题：方程有两个不等的负实根

，解得：                   3分

对于命题：方程无实根

，解得：        6分

为真，为假

一真一假                          7分

若真假，则，解得：            10分

若假真，则，解得：              13分

综上，实数的取值范围为                 14分

 

考点：复合命题真值表

点评：中档题，利用复合命题真值表，确定p,q的真假情况。通过研究时命题p,q为真命题时的m范围，达到解题目的。