Question

下列命题中是假命题的是（　　）

A．?x∈(0， π 2 )，x＞sinx	B．?x0∈R，sinx0+cosx0=2
C．?x∈R，3x＞0	D．?x0∈R，lgx0=0

Answer 1

因为?x∈(0，

π

2

)，tanx＞x＞sinx恒成立，所以A正确；
?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=

2

sin（x+

π

4

）≤

2

，所以B不正确；
    由指数函数的性质可知：?x∈R，3^x＞0，正确；
    当x₀=1时，说明?x₀∈R，lgx₀=0，正确；
故选B