Question

（本小题满分12分）在数列中，，，．

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）令，求数列的前项和。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）首项为1，公比为4

（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】(I)求出首项为,然后对式子进行变形，,进而问题可证。

(II)根据第一问求出数列的通项公式，然后再求出的通项公式，再采用分组求和的方法求S_n.

(III)先求出,然后再分组求和，求{}的和时，要注意相邻两项两项结合求。