Question

已知圆满是：(1)截y轴所得弦长为2，(2)被x轴分成两段弧，其弧长的比为3∶1(3)圆心到直线l：x－2y=0的距离为．求这个圆方程．

Answer 1

答案：略
解析：

解　设所求圆圆心为P(a，b)，半径为r，则点P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|，由题设知圆P截x轴所对劣弧对的圆心角为90°，知圆P截x轴所得弦长为，故，又圆P被y轴所截得的弦长为2，所以有，从而．又因为P(a，b)到直线x－2y=0的距离为，所以，即|a－2b|=1，解得a－2b=±1，由此得或解方程组得或， 于是， 所求圆的方程是或．