题目内容
已知数列
：
，
，
，
（
是正整数），与数列
：
，
，
，
，
（是正整数）．
记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求证：当是正整数时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．求的值，并指出哪4项为100．
解：（1）
∵ 
证明：（2）用数学归纳法证明：当
①当n=1时，
等式成立
②假设n=k时等式成立，即
那么当
时，
等式也成立.
根据①和②可以断定：当
解：（3）
∵ 4m+1是奇数，
均为负数，
∴ 这些项均不可能取到100.
此时，
为100.
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，
，则
是等差数列
D．