Question

变量x、y满足设z=,求z的最大值与最小值.

Answer 1

思路分析:由于本题的目标函数不是一次函数,所以它不是线性规划问题,但可以利用z的几何意义,用类似于线性规划的图解法解决问题.

解:由约束条件作出点(x,y)的可行域(如下图).

∵z==,

∴z的值即是可行域中的点与O(0,0)点连线的斜率.

    观察图形可知,z_max=k_AO,z_min=k_BO.

    由

    解得A(1,),k_AO=.

    由

    解得B(5,2),k_BO=.

    故z_max=,z_min=.