题目内容

已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₁=5．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（2）若数列 $数学公式$ 的前n项和T_n．

解：（1）各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₁=5．
所以60=6×5+ $\text{[math]}$ ，所以d=2，
所以a_n=2n+3，S_n=n（n+4）
（2）因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
所以T_n= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
分析：（1）直接利用数列求和公式，求出公差，然后求出通项公式，与前n项和S_n．
（2）利用裂项法直接求解
点评：本题考查数列通项公式的求法，前n项和的求法，考查计算能力．

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（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列{

}的前n项T_n．

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（1）求数列{a_n}的通项公式及a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列{

}的前n项和T_n．

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（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列{

}的前n项和T_n．

已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁和a₂₁的等比中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求数列{bn}的通项公式bn；
（III）求数列{

}的前n项和Tn．