Question

选做题22.Ｂ选修4－4：坐标系与参数方程O₁和O₂的极坐标方程分别为.

（Ⅰ）把O₁和O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求经过O₁，O₂交点的直线的直角坐标方程.

Answer 1

解：以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.

（Ⅰ），，由得.

所以.

即为O₁的直角坐标方程.

同理为O₂的直角坐标方程.

（Ⅱ）由解得.

即O₁，O₂交于点和.过交点的直线的直角坐标方程为.