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若a，b，c是不全相等的正数，求证：
．
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证明：∵a，b，c∈R
+
，
∴
，
，
又上述三个等式中等号不能同时成立
∴
＞abc成立
lg（
）＞lgabc
∴
．
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若a．b．c是不全相等的正数，求证：
lg
a+b
2
+lg
b+c
2
+lg
a+c
2
＞lg a+lg b+lg c
．
若a，b，c是不全相等的实数，求证：a
2
+b
2
+c
2
＞ab+bc+ca．
若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断
①（a-b）
2
+（b-c）
2
+（c-a）
2
≠0；
②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
在横线上填写恰当的符号(＞，＜，≥，≤).
若
a
、
b
、
c
是不全相等的正数，那么(
a
+
b
)(
b
+
c
)(
c
+
a
)_________8
abc
；
a
+
b
+
c
_________
.
若
a
、
b
、
c
是不全相等的正数,求证:
＞
l
g
a
+
l
g
b
+
l
g
c
.
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．
．
，
，
＞abc成立
）＞lgabc
．
，
，
＞abc成立
）＞lgabc
．
．，，＞abc成立）＞lgabc．
.
＞lga+lgb+lgc.