题目内容
（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，
年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是
（万元）时，产品的销售量将是原销售量的
倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：
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··· |
1 |
2 |
··· |
5 |
··· |
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··· |
1.5 |
1.8 |
··· |
1.5 |
··· |
（2）求与的函数关系式；
（3）如果利润=销售总额
成本费广告费，试写出年利润S（万元）与广告费（万元）的函数关系式；并求出当广告费为多少万元时，年利润S最大.
【答案】
（1）
（2）当广告费x为5万元时，年利润S最大.
【解析】本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解和二次函数最值的求解的综合运用。
（1）设
，因为图象过点
和
，
所以
，解得
得到结论。
（2）由题意知：
，结合对称轴和定义域得到最值。
解：（1）设，因为图象过点和，
所以，解得
则
（2）由题意知：
，故当
时，
（万元）；
答：当广告费x为5万元时，年利润S最大.
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）