题目内容
已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列
（1）求角B及边b的最大值；
（2）设△ABC的面积为S，求S＋
最大值
【答案】
解：（1）∵a＋b＋c＝6，b2＝ac，
∴
，
a＝c时取等号，故B有最大值
．………………………………………3分
又
，从而b有最大值2，
时取等号．……6分
（2）∵S＝
acsinB＝b2sinB，
由（1）知B＝
，b＝2时它有最大值
．………………………………8分
－(b＋3)2＋27．
∴
≤，即当 b＝2时有最大值．……………11分
∴
的最大值为＋．…………………………………………12分
【解析】略
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