Question

某人上一段有11级的楼梯，如果一步可上一级，也可上两级，则他共有多少种不同的上楼梯的方法？

Answer 1

答案：
解析：

设上n级楼梯共有an种不同的上法．当第一步上一级时，则余下n－1级楼梯，有a种不同的上法；当第一步上两级时，则余下n－2级楼梯，共有a种不同的上法，∴an＝a＋a． 　　显然a1＝1，a2＝2，∴a3＝3，a4＝5，a5＝8，a6＝13，a7＝21，a8＝34，a9＝55，a10＝89，a11＝144． 　　故共有144种不同的上法．