Question

已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式;

（Ⅱ）若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值

 

Answer 1

【答案】

答:①；②t=最小值，t=3最大值10。

【解析】

试题分析：答:①,………2分

………4分

②列表如下：

							2
		+	0	-	0	+
							4

f(x)=2   8分

对任意的都有f(x)成立,

f(x)="2" ，    10分

g(t)(),

t=最小值，t=3最大值10   12分

考点：导数计算，利用导数研究函数的单调性、极值、最值，不等式恒成立问题。

点评：中档题，此类问题较为典型，是导数应用的基本问题。在某区间，导函数值非负，函数为增函数，导函数值非正，函数为减函数。求最值应遵循“求导数，求驻点，计算极值及端点函数值，比较确定最值”。不等式恒成立问题，往往通过构造函数，研究函数的最值，使问题得到解决。本题利用“表解法”，清晰、直观、易懂。