题目内容
P是△ABC所在平面外一点，若△ABC与△PBC都是边长为2的正三角形，PA=| 6 |
分析：取BC的中点D，连接PD、AD，根据二面角的平面角的定义可知∠PDA为二面角P-BC-A的平面角，在三角形PDA中求出此角即可．
解答：解：取BC的中点D，连接PD、AD，
∵△ABC、△PBC均为正三角形，
∴PD⊥BC，AD⊥BC，
∴∠PDA为二面角P-BC-A的平面角．
又PD=AD=
，PA=
，∴∠PDA=90°．
故答案为90°
∵△ABC、△PBC均为正三角形，
∴PD⊥BC，AD⊥BC，
∴∠PDA为二面角P-BC-A的平面角．
又PD=AD=
| 3 |
| 6 |
故答案为90°
点评：本题主要考查了二面角及其度量，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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设P是△ABC所在平面上一点，且
-
=
-
，若△ABC的面积为2，则△PBC面积为（ ）
| CA |
| CP |
| CP |
| CB |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、4 |