题目内容
已知点A(-1,0)、B(1,0),点C在直线2x-3=0上,且
·
,
·
,
·
成等差数列,θ是
与
所成的角,求tanθ的值.
解：设点C的坐标为(,y),则=(,y),=(2,0), =(-,-y), =(-,-y),
∴
·
=5, 
·
=
+y2,
·
=-1.
由
·
,
·
,
·
成等差数列，得
2(
·
)=
·
+
·
，即
+2y2=5-1,
∴y2=
,y=±
.
当C点坐标为(
,
)时, 
=(-
,-
),
=(-
,-
),
cosθ=
=
,∴0＜θ＜
.
∴tanθ=
=
.
当C点坐标为(
,-
)时,同理可得tanθ=
.∴tanθ=
.
练习册系列答案
相关题目
.记动点C的轨迹为曲线W.
）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，
），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.
=2
,则点P的轨迹方程为____________.
.记动点C的轨迹为曲线W.
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.