题目内容
如图，已知抛物线的焦点为F(5，1)，准线方程为x＝1．
(1)求抛物线方程；
(2)求焦点到顶点的距离；
(3)求顶点坐标．
答案：
解析：
解析：
解：(1)该抛物线方程不是标准形式，应根据抛物线定义求它的方程．
设抛物线上任意一点M(x，y)，
据定义，可得
＝|x－1|，
整理，可得(y－1)2＝8(x－3)．
这就是所求的抛物线方程．
(2)据抛物线几何特征，抛物线焦点到顶点的距离应是焦点到准线距离的一半，而焦点到准线的距离为5－1＝4，故焦点到顶点的距离为2．
(3)根据几何特征．顶点是F到准线的垂线段的中点，∴顶点坐标为(3，1)．
解析：根据抛物线的定义求解方程，并根据几何性质求解(2)、(3)两问．
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的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N 
的值；
，直线AB的斜率为
证明：
为定值
的焦点为
，过焦点
轴的动直线
交抛物线于
，
两点，抛物线在
.
交该抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
的焦点为
．过点
的直线交抛物线于
，
两点，直线
，
分别与抛物线交于点
，
．
的值；
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．
的焦点为
，
是抛物线上横坐标为8且位于
轴上方的点. 
垂直于
轴，垂足为
，
的中点为
（
为坐标原点）. 
的方程；
，垂足为
，求点
是
与圆
的焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。（12分）