Question

满足方程Z²+|Z|=0的复数Z有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   无数个

Answer 1

C
分析：先设出复数的代数形式，根据模的公式和条件列出方程，再由实部和虚部对应相等列出方程组，再进行求值．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），
∵Z²+|Z|=0，∴（a+bi）²+=0，
∴a²-b²++2abi=0，
∴，解得，a=0或b=0，1，-1．
则z=0或i或-i．
故选C．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，利用复数相等的条件列出方程组进行求值．