Question

f（x）=

ex-2，(x≥0) e-x-2，(x＜0)

是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

Answer 1

分析：当x≥0时，f（x）=e^x-2，然后检验f（-x）与f（x）的关系，当x＜0时，f（x）=e^-x-2，然后检验f（-x）与f（x）的关系

解答：解：当x≥0时，f（x）=e^x-2，则f（-x）=e^-（-x）-2=e^x-2=f（x）
当x＜0时，f（x）=e^-x-2，则f（-x）=e^-x-2=f（x）
综上可得，f（x）=f（-x），即函数f（x）为偶函数
故选B

点评：本题主要考查了分段函数的函数奇偶性的判断，属于基本方法的简单应用，属于基础试题