Question

“”汶川大地震是华人心中永远的痛！

在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建

一矩形的汶川人民纪念广场（如图），另

外内部有一废墟作为文物保护区

不能占用。经测量AB=100m,BC=80m,

AE=30m,AF=20m,如何设计才能使广场

面积最大？

 

 

Answer 1

解析：                                             

以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立如图所示的直角坐标系，

则E（30，0），F（0，20）。

∴线段的方程是

在线段上取点，作PQ⊥BC于点Q，PR⊥CD于点R，

设矩形PQCR的面积为s，则s＝|PQ|?|PR|＝（100－）（80－）

又∵　，∴，

∴。

∴当＝5m时，s有最大值，此时.