题目内容

已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2-
3
2
，c=(
1
2
)
1
3
，则下列关系中正确的是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c
分析：利用幂的运算性质将a化简；由于三个数同底；研究指数函数的单调性，判断出三个数的大小．
解答：解：∵2-
3
2
=(
1
2
)
3
2

∵(
1
2
)
2
3
，(
1
2
)
1
3
，(
1
2
)
3
2
是同底数的幂
考查指数函数y=(
1
2
)x是减函数
(
1
2
)
3
2
＜(
1
2
)
2
3
＜(
1
2
)
1
3

故选D
点评：本题考查指数函数的单调性取决于底数的范围、考查利用指数函数的单调性比较幂的大小．
练习册系列答案
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精英家教网已知a=(-
1
2
)-
2
3
，b=log
1
3
1
2
，c=(-3)
2
3
，则执行如图的程序框图后输出的结果等于（　　）
A、(-
1
2
)-
2
3
B、log
1
3
1
2
C、(-3)
2
3
D、其它值
已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2
2
3
，c=(
2
5
)
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3
，则a，b，c的大小关系是（　　）
已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2-
3
2
，c=(
1
2
)
1
3
，则下列关系中正确的是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜a＜c
已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2
2
3
，c=(
2
5
)
1
3
，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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