题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，弦AD和BC相交于点P，连接CD．若∠APB=120°，则
等于________．
分析：连接AC，BD，先计算CP=
PA，PD=PB，再证明△CPD∽△APB，即可得到结论．解答：
解：连接AC，BD，则∠ACB=∠ADB=90°∵∠APB=120°，∴∠CPA=∠BPD=60°
∵AB是圆O的直径，
∴∠CAP=∠DBP=30°
∴CP=
PA，PD=PB ∵∠DCB=∠DAB，∠CPD=∠APB
∴△CPD∽△APB
∴
=
=故答案为：
点评：本题考查三角形的相似，考查学生的计算能力，属于基础题．
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