Question

半径为3cm的球内切于圆台,圆台的母线与底面的夹角为α,且cosα＝,则圆台的侧面积为_______πcm2;体积为_________πcm3.

Answer 1

答案：64;110
解析：

解: (1)设圆台的上下底面半径为r', r, 母线为L, 高为h, h＝6        ∵cosα＝,        ∴sinα＝＝         ∵sinα＝＝        ∴L＝8    ∴r+r'＝L＝8        ∴S侧＝π(r+r')L＝64π(cm2)     (2)∵(r-r')2＝L2-h2＝28        ∴r-r'＝2        ∵r+r'＝8        ∴r＝4+, r'＝4-        ∴V＝πh(r2+rr'+r'2)＝110π(cm3)

提示：

两底半径为别为4+与4-