题目内容
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，
弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
·
.
（1）求证：
；
（2）求证：·
=
·
.
【答案】
见解析。
【解析】
试题分析：证明：（1）∵
，∴
。
∵
是公共角，∴
相似于
，
，
。
……………………
5分
(2)
，
与
相似，
即
·
·
。
弦
相交于点
，
·
∴ 
·
·
. ……………………… 10分
考点：本题主要考查平面几何选讲，三角形及圆的问题。
点评：本题以直线与圆的位置关系为载体，全面考查了平面几何选讲问题，中档题．
练习册系列答案
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（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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