题目内容

．定义在R上的偶函数满足：对任意，且，都有，则（           ）

A．B．
C．D．

略

解析

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10、已知f（x）是定义在R上的偶函数且它图象是一条连续不断的曲线，当x＞0时，f'（x）＜0，若f（x）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，则（　　）
A、f（3）＜f（-2）＜f（1）
B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
C、f（-2）＜f（1）＜f（3）
D、f（3）＜f（1）＜f（-2）
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1则
（1）2是函数f（x）的周期；
（2）函数f（x）在（2，3）上是增函数；
（3）函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
（4）直线x=2是函数f（x）的一条对称轴．
其中正确的命题是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．
函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x）=f（x±2k），（k∈Z）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax（a＞0且a≠1）
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式；
（3）若函数f（x）的最大值为
12
，求a的值．
（2012•贵阳模拟）函数y=f（x+1）为定义在R上的偶函数，且当x≥1时，f（x）=2x-1，则下列写法正确的是（　　）

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