题目内容
如图，已知圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，四边形 ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，
的取值范围是（ ）
A．
B．[-6，6]
C．
D．[-4，4]
【答案】分析：通过圆的方程求出圆的圆心与半径，求出ME，OM，利用向量的三角形法则，化简
，然后利用数量积求解范围即可．
解答：解：因为圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，圆的坐标（3，3）半径为2，
所以|ME|=
，|OM|=
=3
，
，
=
=
，
∵
，∴
，
∴
=6cos（π-∠OME）∈[-6，6]，
的取值范围是[-6，6]．
故选B．
点评：本题考查向量在几何中的应用，注意向量的垂直与向量的转化，数量积的应用，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用．
，然后利用数量积求解范围即可．解答：解：因为圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，圆的坐标（3，3）半径为2，
所以|ME|=
，|OM|==3，，==，∵
，∴，∴
=6cos（π-∠OME）∈[-6，6]，的取值范围是[-6，6]．故选B．
点评：本题考查向量在几何中的应用，注意向量的垂直与向量的转化，数量积的应用，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用．
练习册系列答案
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（2013•丽水一模）如图，已知圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为AB、AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动，同时点F在边AD上运动时，
（2013•丽水一模）如图，已知圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，四边形 ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，如图，已知圆M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，四边形 ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，
的取值范围是（ ）
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| A． |
| B． | [﹣6，6] | C． |
| D． | [﹣4，4] |
的取值范围是（ ）
