题目内容
设f -1(x)是函数f(x)=
(ax-a-x)（a＞1）的反函数，则使f-1(x)＞1成立的x的取值范围为（ ） A.（
，+∞） B.（-∞，
）
C.（
，a） D.［a，+∞］
解析：解法1：先求得f-1(x)=loga(x+)(a＞1),由f-1(x)＞1得loga(x+)＞logaa，
∴x+＞a，解得x＞.
解法2：∵a＞1，∴f（x）=
（ax-a-x）为增函数，根据函数与反函数的定义域、值域之间的关系， 由f-1（x）＞1，即在x＞1的条件下求f（x）的值域.
∴f（x）＞f（1）=
（a-a-1）=
.
答案：A
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