题目内容
车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin
（其中t∈R0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）A．[0，5]
B．[5，10]
C．[10，15]
D．[15，20]
【答案】分析：由
，k∈z，解得 4kπ-π≤t≤4kπ+π，得到函数F（t）=50+4sin
的增区间．
解答：解：由
，k∈z，解得 4kπ-π≤t≤4kπ+π，函数F（t）=50+4sin
的增区间为
[4kπ-π，4kπ+π]，k∈z，
故选 C．
点评：本题考查正弦函数的单调性，求正弦函数的单调增区间的方法，得到
，k∈z，是解题的
关键．
，k∈z，解得 4kπ-π≤t≤4kπ+π，得到函数F（t）=50+4sin的增区间．解答：解：由
，k∈z，解得 4kπ-π≤t≤4kπ+π，函数F（t）=50+4sin的增区间为[4kπ-π，4kπ+π]，k∈z，
故选 C．
点评：本题考查正弦函数的单调性，求正弦函数的单调增区间的方法，得到
，k∈z，是解题的关键．
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给出，F（t）的单位时辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的
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