题目内容

定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：

(ⅰ)1*1=1，(ⅱ)(n+1)*1=n*1+1，则n*1等于(    )

A.n                   B.n+1                C.n-1                    D.n2

答案：A

【解析】理解新定义为等差数列，取特值验证选A.

练习册系列答案
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（2012•泉州模拟）定义一种运算S=a?b，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“?”的含义．那么，按照运算“?”的含义，计算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
1
1
．
（2012•北海一模）定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
定义一种运算&，对于n∈N，满足以下性质：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，则2008&2的数值为
-3008
-3008
．
定义一种运算法则：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
sin
θ
2
-cos
θ
2
cos
3θ
2
sin
3θ
2
.
=
3
2
，则cosθ=
3
2
3
2
．
（2011•湖南模拟）定义一种运算：（lat-1at-2…a2a1a0）=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），给定x1=（lat-1at-2…a2a1a0），构造无穷数列{xk}：x2=（la0at-1at-2…a2a1），x3=（la1a0at-1at-2…a3a2），x4=（la2a1a0at-1at-2…a4a3），…，
（1）若x1=30，则x4=
29
29
；（用数字作答）
（2）若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1（m∈N+），则满足xk=x1（k≥2，k∈N+）的k的最小值为
2m+4
2m+4
．（用m的式子作答）

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