Question

定义一种运算法则：

.

ab cd

.

=ad-bc，若

.

sin θ 2 -cos θ 2 cos 3θ 2 sin 3θ 2

.

=

3

2

，则cosθ=

3

2

．

Answer 1

分析：利用

.

ab cd

.

=ad-bc，将原等式等价转化为三角函数等式，可解．

解答：解：由题意，

.

sin θ 2 -cos θ 2 cos 3θ 2 sin 3θ 2

.

=sin

θ

2

sin

3θ

2

+cos

θ

2

cos

3θ

2

=cosθ=

3

2

，
故答案为

3

2

．

点评：本题主要考查二阶行列式的定义，考查三角函数的和角公式，属于基础题．