题目内容

已知幂函数y=x-数学公式p2+数学公式+p(p∈Z)在(0,+∞)上单调递增,且在定义域内图象关于y轴对称,求p的值.

解:由题意知:-p2+p+=-(p-1)2+2.
因为p∈Z,f(x)在(0,+∞)上单调递增,且在定义域上为偶函数,
所以p=1.
分析:由题意幂函数在(0,+∞)上单调递增,幂为正数,在定义域内图象关于y轴对称,是偶函数,结合p∈Z,求出p的值.
点评:本题考查幂函数的性质,考查逻辑推理能力,是基础题.
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