Question

已知g（x）为三次函数 f（x）=x³+ax²+cx的导函数，则它们的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出函数的导函数，然后利用排除法进行判定，以及f′（x）=ax²+2ax+c与x轴交点处，函数取极值可得结论．
解答：解：∵f（x）=x³+ax²+cx
∴f′（x）=ax²+2ax+c对称轴为x=-1
可排除选项B与选项C
再根据f′（x）=ax²+2ax+c与x轴交点处，函数取极值可知选项D正确
故选D．
点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，解题的关键是原函数图象与导函数图象的关系，属于基础题．