题目内容

函数y=x2㏑x的单调递减区间为

（A）（1,1]          （B）（0,1]         （C.）[1，+∞）       （D）（0，+∞）

 

【答案】

B

【解析】对函数求导，得（x>0）,令解得，因此函数的单调减区间为，故选B

考点定位：本小题考查导数问题，意在考查考生利用导数求函数单调区间，注意函数本身隐含的定义域

 

练习册系列答案
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求函数y=(
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)x2-x的单调减区间为
 
．
求函数y=(
1
3
)x2-x的单调减区间为 ______．
(1)写出函数y=x2-2x的单调区间及其图像的对称轴,观察：在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?

(2)写出函数y=|x|的单调区间及其图像的对称轴,观察：在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?

(3)定义在［-4,8］上的函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称,y=f(x)的部分图像如图所示,请补全函数y=f(x)的图像,并写出其单调区间,观察：在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?

(4)由以上你发现了什么结论?试加以证明.

“我们称使f(x)=0的x为函数y=f(x)的零点.若函数y=f(x)在区间［a,b］上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间［a,b］上有唯一的零点”.对于函数f(x)=-x3+x2+x+m.

（1）当m=0时,讨论函数f(x)=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；

（2）若函数f(x)=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围.

设(c，d)、(a，b)都是函数y=f(x)的单调减区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1＜x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是
[     ]
A．f(x1)＜f(x2)
B．f(x1)＞f(x2)
C．f(x1)=f(x2)
D．不能确定

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