Question

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。

（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；

（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；

（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列．

Answer 1

见解析

解析:

本小题考查互斥事件、相互独立事件的概率、离散型随机变量的分布列等基础知识，及分析和解决实际问题的能力.满分12分

（Ⅰ）记“射手射击1次，击中目标”为事件，则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率

（Ⅱ）射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率

（Ⅲ）由题设，“”的概率为

（且）

所以，的分布列为：

	3	4	…	k	…
P			…		…