题目内容
已知向量
与
的夹角为120°，|
|=3，|
+
|=
，则|
|等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 13 |
| b |
| A、5 | B、4 | C、3 | D、1 |
分析：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，再根据和的模两边平方，联立解题，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．
解答：解：∵向量
与
的夹角为120°，|
|=3，|
+
|=
，
∴
•
=|
|•|
|•cos120°=-
|
|，
∵|
+
|2=|
|2+2
•
+|
|2，
∴13=9-3|
|+|
|2，
∴|
|=-1（舍去）或|
|=4，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 13 |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴13=9-3|
| b |
| b |
∴|
| b |
| b |
故选B．
点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
与
的夹角是120°，且|
|=1，|
|=2．若（
+λ
）⊥
，则实数λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知向量
与
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
⊥
，则
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
|
| ||
|
|
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|