题目内容

已知向量
a
与
b
的夹角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，则实数λ等于（　　）
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3
分析：由已知向量垂直可(
a
+λ
b
)•
a
=0利用数量积的定义代入可求λ
解答：解：∵(
a
+λ
b
)⊥
a
∴(
a
+λ
b
)•
a
=0
∴
a
2+λ
a
•
b
=0∵|
a
|=1  |
b
|=2  ＜
a
，
b
＞=120°
∴1+λ×1×2cos120°=0∴λ=1
故选A
点评：本题主要考查了向量垂直的条件，向量数量积的定义的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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已知向量
a
与
b
的夹角为60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则
|
a
|
|
b
|
=（　　）
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，|
a
|=1，|
b
|=3，则|5
a
-
b
|=
7
7
．
已知向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为
2
2
2
2
．

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