题目内容
已知函数
,直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
，求
的值；
（3）若关于
的方程
在
有实数解，求实数
的取值范围.
【答案】
解：（1）
的单调增区间为
；（2）
；（3）
。
【解析】(1)根据
的最小值为
, 可得
,则
.
由
求单调增区间即可.
(2)在（1）的基础上，由
，
因为
,然后求出
,利用两角差的余弦公式求值即可.
(3)
在
有实数解转化为
即
在
有解
然后变量与参数分离转化为
在有解,求函数
的值域即可.
解：（1）由题意得，
则
由，解得
故的单调增区间为…………4分
（2）
则
，
又
…………4分
(3)原方程可化为即在有解
则在有解，
，
…………4分
练习册系列答案
相关题目
(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．
，直线
和
是函数
图象的两条相邻的对称轴，则
（ ）
B．
C．
D．
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点，且1是其中一个零点．
的值； 
的取值范围；
与函数
的图像交点个数的情况，并说明理由．
（
，
是不同时为零的常数），其导函数为
.
时，若不等式
对任意
恒成立，求
在
内至少存在一个零点；
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围.