题目内容
某小型工厂安排甲乙两种产品的生产，已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料
的数量和一周内可用资源数量如下表所示：
| 原材料 | 甲(吨) | 乙(吨) | 资源数量(吨) |
| A | 1 | 1 | 50 |
| B | 4 | 0 | 160 |
| C | 2 | 5 | 200 |
如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，那么应如何安排生产，工厂每周才可获
得最大利润？
解 设工厂一周内安排生产甲产品x吨、乙产品y吨，所获周利润为z元． 2分
依据题意，得目标函数为
， 4分
约束条件为
． 8分
欲求目标函数的最大值．
先画出约束条件的可行域，求得有关点
，如图阴影部分所示．
将直线
向上平移，可以发现，经过可行域的点B时，函数的
值最大(也可通过代凸多边形端点进行计算，比较大小求得)，最大值为14000(元)． 11分
所以工厂每周生产甲产品40吨，乙产品10吨时，工厂可获得的周利润最大(14000元)． 12分
练习册系列答案
相关题目
某小型工厂安排甲乙两种产品的生产，已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：
如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，那么应如何安排生产，工厂每周才可获得最大利润？
| 原材料 | 甲（吨） | 乙（吨） | 资源数量（吨） |
| A | 1 | 1 | 50 |
| B | 4 | 0 | 160 |
| C | 2 | 5 | 200 |
某小型工厂安排甲乙两种产品的生产，已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：
如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，那么应如何安排生产，工厂每周才可获得最大利润？
| 原材料 | 甲（吨） | 乙（吨） | 资源数量（吨） |
| A | 1 | 1 | 50 |
| B | 4 | 160 | |
| C | 2 | 5 | 200 |