Question

已知在的展开式中，第5项为常数项．
（1）求n；
（2）求展开式中含x²的项．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出 的展开式的通项公式为T_r+1=•，再令r=4，可得第5项，再由第5项为常数项求得n的值．
（2）由（1）可得展开式的通项公式中，令x的幂指数 =2，解得r=1，从而求得展开式中含x²的项．
解答：解：（1）由于 的展开式的通项公式为T_r+1=•••=•，
故第5项为 T₄₊₁=•．
由于第5项为常数项，∴=0，解得 n=8．
（2）由（1）可得展开式的通项公式为T_r+1=•，令 =2，解得r=1，
故展开式中含x²的项为 •x²=-4x²．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．