Question

已知集合A={x|x²-2x+a=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.

Answer 1

思路分析：集合A是关于x的方程x²-2x+a=0的解集，故按集合A=和A≠分类讨论．

解：当A=时，关于x的方程x²-2x+a=0无解，则Δ=(-2)²-4a＜0，解得a＞1；

    当A≠时，关于x的方程x²-2x+a=0有两个相等的实数解，则Δ=(-2)²-4a=0，解得a=1．

    综上所得，实数a的取值范围是a≥1．