题目内容
如图，边长为2的正方形
所在的平面与平面
垂直，
与
的交点为
， 
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成线面角的正切值.
（1）见解析；（2）
【解析】
试题分析：(1)证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面.解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化.(2)求直线与平面所成的角，关键是利用定义作出直线和平面所成的角，必要时，可利用平行线与同一个平面所成的角相等，平移直线位置，以方便寻找直线在该平面的射影
试题解析：(1) ∵平面
平面
,平面
平面
,
, 
2分
又
,
3分
∵四边形
是正方形 ，
，
平面
． 5分
(2) 取AB的中点F,连结CF,EF.
,平面平面,平面平面
6分
又
,
7分
即为直线EC与平面ABE所成角。 ..8分
在
中，
10分
考点：（1）证明线面垂直（2）求直线与平面所成的角
练习册系列答案
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，则
的值是（ ）
的图像如图所示，则
的大小顺序（ ）
B．
D．
，则该三棱柱的侧棱长 ．
，两个平面
．则下列命题中：①
；②
；③
；④
；⑤
，正确的命题是
且与原点
的距离最大的直线
的方程为（ ）
B.
C.
D.
的部分图象如图所示，若
，且
（
），则
（ ）
C.
D.