题目内容
已知a、b为异面直线，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则平面α与平面β的位置关系是______．
过两异面直线作两个平面，γ、ξ，令它们与两面α，β的交线分别为m，n与c，d即γ∩α=m，γ∩β=c，ξ∩α=n，ξ∩β=d
由题设a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，得a∥m∥c，b∥n∥d
∵a、b为异面直线，
∴m∩n=O，c∩d=P，
∴平面α∥平面β
故答案为：平行
由题设a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，得a∥m∥c，b∥n∥d
∵a、b为异面直线，
∴m∩n=O，c∩d=P，
∴平面α∥平面β
故答案为：平行
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