题目内容
已知集合A={2，4}，B={2，3，4}，C={(x，y)|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，则C中元素个数是（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
分析：根据对数的运算性质和集合元素关系进行确定即可．
解答：解：若logxy∈N•，设logxy=k，k∈N•，
则y=xk，
若x=2，则y=2，y=4成立，此时对应的元素为（2，2），（2，4），
若x=4，则y=4成立，对应的元素为（4，4），
∴集合C中共有元素3个，
故选：B．
则y=xk，
若x=2，则y=2，y=4成立，此时对应的元素为（2，2），（2，4），
若x=4，则y=4成立，对应的元素为（4，4），
∴集合C中共有元素3个，
故选：B．
点评：本题主要考查集合元素个数的判断，利用对数的运算性质是解决本题的关键，比较基础．
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