题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）试判断函数f (x)的单调性并说明理由；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式组
恒成立，求实数k的取值范围。
解：（Ⅰ）函数f (x)在R上单调递增. 利用导数证明如下：
因为
，
所以，
在R上恒成立，
所以f (x)在R上递增. ------------（5分）
（Ⅱ）由于f (x)在R上递增，不等式组可化为
，对于任意x∈[0，1]恒成立.
令
对任意x∈[0，1]恒成立，
必有
，即
，解之得-3<k<4，
再由
对任意x∈[0，1]恒成立可得
，
在x∈[0，1]恒成立，因此只需求
的最小值，而
当且仅当x=1时取等号，故k<2.
综上可知，k的取值范围是（-3，2）. -----------（12分）
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
