Question

（文）某居民小区供水站的蓄水池现有水40吨，自来水泵房每小时可向蓄水池中注水8吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水总量为吨．现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，若蓄水池中存水量少于10吨，就会出现供水紧张现象．
（1）试建立从现在开始一天内蓄水池中存水量与供水时间t（0≤t≤24）之间的函数关系；
（2）供水多少时间开始出现供水紧张？这一天内供水紧张的时间有几小时？

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中某居民小区供水站的蓄水池现有水40吨，自来水泵房每小时可向蓄水池中注水8吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水总量为吨．将三者放在一起考虑，即可得到蓄水池中存水量与供水时间t（0≤t≤24）之间的函数关系．
（2）根据已知中蓄水池中存水量少于10吨，就会出现供水紧张现象，结合（1）的函数解析式，我们可以构造一个关于t的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：（1）由已知中蓄水池现有水40吨，
泵房每小时可向蓄水池中注水8吨，
蓄水池又向居民小区供水，
t小时内供水总量为吨
设蓄水池中存水量为S，
则；  …（6分）
（2）由题意得S＜10会出现供水紧张现象，
由（1）中函数的解析式，可得：
40+8t-32＜10
解得：，…（12分）
所以供水2.25小时开始出现供水紧张．
由，知这一天内供水紧张的时间为4小时．      …（15分）
点评：本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，其中根据已知中的条件，求出蓄水池中存水量与供水时间t（0≤t≤24）之间的函数关系式，是解答本题的关键．