Question

有下列4个等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正确的是（ ）
A．log_a（x+y）=log_ax+log_ay
B．log_a（x-y）=log_ax-log_ay
C．log_ax•log_ay=log_a（xy）
D．

Answer 1

【答案】分析：利用对数的运算法则逐个进行验证，判断每个小题的正误，选项A根据同底的对数和公式进行判定，选项B根据同底对数差的公式进行判定，选项C根据同底对数和公式进行判定，选项D根据对数的运算性质进行判定即可．
解答：解：根据对数的运算法则知：log_ax+log_ay=log_a （xy）≠log_a（x+y），A不正确；
log_ax-log_ay=log_a（）≠log_a（x-y），B不正确；
log_ax•log_ay≠log_a（xy）=log_ax+log_ay，C不正确；
，D正确．
故选D．
点评：本题考查对数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．